Institutsleiter

Prof. Dr.-Ing.
Stefanos Fasoulas

Stellvertreter

Prof. Dr.-Ing. Sabine Klinkner

Prof. Dr. rer. nat. Alfred Krabbe

Sekretariat
Prof. Fasoulas

Larissa Schunter

Sekretariat
Prof. Klinkner

Annegret Möller

Sekretariat
Prof. Krabbe

Barbara Klett

Administration

Dr. Thomas Wegmann

 


Institut für Raumfahrtsysteme
Pfaffenwaldring 29
70569 Stuttgart

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Direct Simulation Monte Carlo

Für die Untersuchung von Kontinuumsströmungen haben sich in der numerischen Strömungsmechanik zahlreiche Varianten zur Lösung der Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen etabliert. Beide Gleichungssysteme sind allerdings nur unter Kontinuumsannahmen gültig, wobei die Navier-Stokes-Gleichungen im Gegensatz zu den Euler-Gleichungen dissipative Transportphänomene wie Viskosität, Massendiffusion und Wärmeleitung näherungsweise mitberücksichtigen. Ist allerdings die Abweichung vom Kontinuum sehr groß, sind die Approximationen der Transportterme nicht ausreichend, so dass Phänomene wie beispielsweise Reibung und Wärmeleitung nicht korrekt erfasst werden. Aus diesem Grund ist die Kontinuumsmethode für die Simulation von stark verdünnten Gasen nicht geeignet. Im Gegensatz dazu wurde zu Beginn der sechziger Jahre die Direct Simulation Monte Carlo-Methode (DSMC) von G. A. Bird zur Simulation stark verdünnter Gase entwickelt. Dieses Verfahren bedient sich einer mikroskopischen Betrachtung, bei der die Strömung direkt als Bewegung einer repräsentativen Menge an Partikeln nachgebildet wird. Diese bewegen sich ohne gegenseitige Wechselwirkung während eines kleinen Zeitschritts durch das Rechengebiet und stoßen dabei auf die Wände des Strömungsfeldes, wobei sie Energie und Impuls austauschen. Zusätzlich werden die intermolekularen Stöße innerhalb der Strömung statistisch ausgewertet (inkl. eventuell auftretender chemischer Reaktionen und Anregungen innerer Freiheitsgrade). Über eine lokale Mittelung der Partikeleigenschaften (Teilchengeschwindigkeit, Besetzung innerer Freiheitsgrade, etc.) lassen sich makroskopische Strömungsgrößen wie Temperatur oder Strömungsgeschwindigkeit ableiten. Dieser Ablauf ist schematisch in der oberen Abbildung dargestellt. Die Lösung der DSMC-Simulation kann unter gewissen Vorraussetzungen als Lösung der fundamentalen Boltzmanngleichung der Gaskinetik interpretiert werden. Dazu gehören die räumliche Auflösung der mittleren freien Weglänge und die Wahl eines geeigneten Zeitschrittes abhängig von der Kollisionsfrequenz. Folglich wird bei der DSMC-Methode der Transport von Masse, Impuls und Energie auf mikroskopischer Ebene simuliert, wodurch die Lösung auch bei großer Abweichung vom Kontinuum ihre Gültigkeit nicht verliert.

In den folgenden Abbildungen sind zwei Simulationsfälle beispielhaft aufgeführt. Links ist die Simulation eines Windkanal-Experiments zur Validierung der DSMC-Methode zu sehen. Rechts ist ein typischer Wiedereintrittskörper in einer verdünnten Hyperschallströmung dargestellt.

 

Ansprechpartner:

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  Dipl.-Ing. Paul Nizenkov
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