Multiskalen-Modellierung von Gasmixturen

Institut für Raumfahrtsysteme

Ein Forschungsschwerpunkt ist die Entwicklung von Multispeziesmodellen inklusive chemischer Reaktionen für Bhatnagar-Gross-Krook- und Fokker-Planck-Operatoren.

Numerische Strömungssimulationen in der Raumfahrt, in Mikro- und Nanotechnologien sowie in der Vakuumtechnik stellen eine große Herausforderung dar. Diese Anwendungen beinhalten oft große Gradienten in der Gasdichte, die vom Kontinuum bis zur freien Molekularströmung reichen, und erfordern aufgrund ihrer Multiskalen- und Nichtgleichgewichtseigenschaften vielseitige numerische Ansätze.

Da die Rechenzeit der etablierten DSMC-Methode für kleinere Knudsenzahlen (d. h. im Übergangs- und Kontinuumsbereich) erheblich zunimmt, wurden in den letzten Jahren verschiedene Partikelkontinuumsmethoden eingeführt, die Strömungen in diesen Bereichen effizienter behandeln können. Der Hauptvorteil dieser Methoden im Vergleich zu klassischen CFD-Methoden ist die einfache Kopplung mit der DSMC-Methode, da hier ebenfalls Partikel zur Beschreibung des Strömungsfeldes verwendet werden. Die Bhatnagar-Gross-Krook (BGK)- und Fokker-Planck (FP)-Approximationen für den Boltzmann-Kollisionsoperator sind zwei prominente Beispiele, die beide in dem Open-Source-Code PICLas implementiert sind. Die Grundidee dieser Modelle besteht darin, dass der Boltzmann-Kollisionsterm durch Partikel-Relaxationen angenähert wird. Dabei wird die Verteilungsfunktion der Partikel mit einer bestimmten Relaxationsfrequenz, die von den Transportkoeffizienten der Strömung abhängt, in Richtung einer Zielverteilungsfunktion relaxiert. Bei Molekülen werden zusätzlich die Rotations- und quantisierten Vibrationsenergien relaxiert.

Die Möglichkeiten zur Behandlung von Gasgemischströmungen und Molekülen mit inneren Freiheitsgraden mit den BGK- und FP-Modellen sind in PICLas implementiert. Die Modelle wurden im Detail mit verschiedenen Überschall-Couette-Strömungen und Hyperschallströmungen um einen 70°-Kegelstumpf validiert. Dabei zeigte sich eine insgesamt sehr gute Übereinstimmung mit der DSMC-Methode bei gleichzeitig deutlicher Reduzierung der Rechenzeit.

Betrachtet man konkret Anwendungen in der Raumfahrt, so sind z.B. Raumfahrzeuge beim Wiedereintritt Strömungen mit sehr hohen Temperaturen ausgesetzt. Dies führt nicht nur zu erheblichen Anregungen der inneren Freiheitsgrade der Moleküle, sondern auch zu einer beträchtlichen Anzahl chemischer Reaktionen in der Strömung, weshalb chemische Reaktionen auf der Grundlage von Arrhenius-Gleichungen derzeit sowohl für das BGK- als auch das FP-Modell in PICLas implementiert werden. Edited

 
Vergleich der translatorischen Temperatur eines N2-O2-NO-Gasgemisches im Strömungsfeld eines abgestumpften 70°-Kegels mit DSMC- und ESBGK-Modellen.

Kontakt

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Franziska Hild

M.Sc.

Wissenschaftliche Mitarbeiterin

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