Rauschreduzierung stochastischer Partikelverfahren

Partikelbasierte kinetische Simulationen haben einen großen Nachteil: das statistische Rauschen, das durch die stochastischen Prozesse verursacht wird. Wenn die Geschwindigkeits- oder Temperaturunterschiede in der Strömung gering sind, kann dieses Rauschen eine ähnliche Größenordnung haben wie die tatsächlichen physikalischen Werte, wodurch die Simulationsergebnisse wertlos werden. Bei Wiedereintrittssimulationen, bei denen die Strömungsgeschwindigkeit und die Temperatur recht hoch sind, ist dies in der Regel kein großes Problem, aber bei Anwendungen wie Gassensoren oder anderen mikroelektromechanischen Systemen verursachen die mikroskopischen Skalen immer noch wichtige Nichtgleichgewichtseffekte, während die Geschwindigkeiten niedrig bleiben. Um das statistische Rauschen zu verringern, ohne die Anzahl der Simulationspartikel und damit die Rechenkosten zu stark zu erhöhen, müssen neue Methoden entwickelt werden.

Eine andere Art von kinetischen Methoden, mit denen man verdünnte Gase simulieren kann, sind die Discrete Velocity Methods (DVM), die einen vollständig deterministischen Ansatz ohne Zufallszahlen verwenden, welche statistisches Rauschen erzeugen würden. Diese Methoden bestehen in einer vollständigen Diskretisierung der BGK-Gleichung unter Verwendung eines Gitters im Raum, aber auch im Geschwindigkeitsraum, anstelle von Simulationsteilchen. Ein genaues DVM zweiter Ordnung ohne physikalische Beschränkung der zeitlichen Diskretisierung wurde entwickelt und in PICLas implementiert. Diese Methode ist besonders effizient für 2D-Strömungen, bei denen die dritte Dimension von Raum und Geschwindigkeit nicht berücksichtigt werden muss. Für Strömungen mit geringer Geschwindigkeit führt sie zu viel genaueren Ergebnissen in viel kürzerer Zeit als ihr partikelbasiertes Gegenstück.

Die feine Diskretisierung der Partikelgeschwindigkeiten, um DVM für Hyperschallströmungen mit starken Nicht-Gleichgewichtseffekten zu verwenden, bleibt jedoch eine Herausforderung. Eine Kopplung von DVM mit dem Partikel-Löser von PICLas, um einen Multiskalen-Löser zu schaffen, bei dem beide Methoden gleichzeitig eingesetzt werden können, um die Schwächen der jeweils anderen auszugleichen, wäre daher von Vorteil. Die Entwicklung von Partikelsimulationsmethoden zur Rauschreduzierung, möglicherweise durch die Kombination von DVM mit stochastischen Partikeln, ist daher noch nicht abgeschlossen.