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Universität Stuttgart

Numerische Simulation elektrischer Raumfahrtantriebe

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Am IRS werden seit langer Zeit elektrische Raumfahrtantriebe experimentell und später auch numerisch untersucht. In der Raumfahrt wurde schon früh erkannt, dass bei chemischen Raketenantrieben das Antriebsvermögen limitiert ist. Der Grund hierfür liegt im zu geringen Energiegehalt der Treibstoffe, wodurch die maximal erreichbare Austrittsgeschwindigkeit aus einer Raketendüse auf ca. 4 bis 5 km/s begrenzt ist.

Eine Möglichkeit, diese Beschränkung zu überwinden, ist die Einkopplung zusätzlicher Energie, z.B. in Form von elektrischer Energie. Dies wurde schon 1906 von Goddard und später von Hermann Oberth in seinem Buch "Die Rakete zu den Planetenräumen" ausgeführt. Da erst nach dem zweiten Weltkrieg die Entwicklung von Großraketen die Möglichkeiten der Weltraumfahrt konkret werden ließ, waren es hauptsächlich die Arbeiten von Ernst Stuhlinger, die erneut auf die Vorzüge elektrischer Raumfahrtantriebe aufmerksam machten und die seit den 60iger Jahren weltweit zu umfangreichen Forschungs- und Entwicklungsprogrammen führten.

Ganz unterschiedliche Konzepte wurden untersucht, die sich vor allem im Beschleunigungsmechanismus unterscheiden, da mit elektrischer Energie rein thermisch, elektrostatisch oder elektromagnetisch beschleunigt werden kann. Zur Ausnutzung elektrostatischer oder elektromagnetischer Beschleunigungskräfte müssen durch Ionisation des Treibstoffes erst Ladungsträger erzeugt werden, wofür es wiederum verschiedene Ansätze gibt.

Bei den meisten elektrischen Raumfahrtantrieben kann die Austrittsgeschwindigkeit durch Regelung der zugeführten Leistung und des Treibstoffes sowie der Wahl des Treibstoffes in einem weiten Bereich variiert werden. Die Triebwerksklassen unterscheiden sich jedoch grundsätzlich in der maximal erreichbaren Austrittsgeschwindigkeiten, der Schubdichte, dem Schub--Leistungsverhältnis sowie in den Treibstoffauswahlkriterien.

In den Versuchsanlagen des IRS können diese elektrischen Treibwerke experimentell untersucht werden. Zusätzlich zu den Experimenten liefert die numerische Simulation detaillierte Daten der Strömung in den Triebwerken, auch an Positionen, die durch Messverfahren nicht zugänglich sind, wie etwa im Inneren der Triebwerke. Gleichzeitig liefern die Experimente wichtige Daten für die Validierung der physikalischen Modelle und der numerischen Verfahren.

Modellbildung

Die Strömung des Treibstoffs durch die Triebwerke wird üblicherweise mit einem Navier-Stokes Verfahren berechnet. Diesem Verfahren liegt die Annahme eines Kontinuums zugrunde und basiert auf den Prinzipien der Erhaltung der Masse, des Impulses und der Energie für ein diskretes Volumenelement. (Für Triebwerke und Anwendungen mit extrem niedrigen Drücken oder sehr starkem Nichtgleichgewichtszustand, für die die Annahme eines Kontinuums nicht zulässig ist, wird am IRS in Kooperation mit anderen Instituten ein Simulationscode für verdünnte Gase entwickelt)

In TLT's (Thermische Lichtbogentriebwerke), MPD's (Magnetoplasmadynamische Triebwerke)  und AFMPD's (Applied Field Magnetoplasmadynamic Thruster) wird der gasförmige Treibstoff durch einen Lichtbogen stark aufgeheizt. Dabei werden die Moleküle dissoziiert und das Gas teilweise ionisiert, man spricht dann von einem Plasma. Die elektrische Energie wird fast aussschließlich von den leicht beweglichen Elektronen aufgenommen, die sie dann durch Stöße an die Schwerteilchen (Atome, Moleküle) abgeben. Da der Druck in diesen Triebwerken üblicherweise sehr gering ist, finden zu wenig Stöße statt, um die Energie der Elektronen mit der der Schwerteilchen ins Gleichgewicht zu bringen, das Plasma befindet sich im thermischen Nichtgleichgewicht. Daher müssen die unterschiedlichen Energien in einem Mehrtemperaturmodell berücksichtigt werden. Üblicherweise unterscheidet ein solches Mehrtemperaturmodell zwischen der Elektronentemperatur, der Translationstemperatur der Schwerteilchen und der Vibrationstemperatur der einzelnen Moleküle.

Die Geschwindigkeiten des Plasmas solcher Triebwerke liegen im Bereich von einigen km/s bis zu 40 km/s. Das bedeutet, dass sich das Plasma nur eine sehr kurze Zeit im Triebwerk befindet. Diese Zeiten liegen im Bereich von oder unterhalb der sogenannten Relaxationszeiten. Diese Relaxationszeiten benötigt das Gas, um von einer gestörten chemischen Zusammensetzung durch Stöße der Teilchen ins chemische Gleichgewicht zu gelangen.  In den elektrischen Raumfahrtantrieben liegt das Plasma also im chemischen Nichtgleichgewicht vor. Um dieses Nichtgleichgewicht bei der numerischen Simulation berücksichtigen zu können, muss für das verwendete Gas ein chemisches Reaktionsmodell aufgestellt und implementiert werden. Dabei werden die Produktionsraten der einzelnen Spezies berechnet, um die genaue Zusammensetzung des Plasmas zu erhalten.

Numerische Simulationscodes für die Simulation elektrischer Raumfahrtantriebe.

Am IRS werden zur Zeit zwei Simulationscodes für die Berechnung von TLT's, MPD's und AFMPD's ständig weiterentwickelt:
- SINA (TLT's, IPG's)
- SAMSA (MPD's, AFMPD's)

Diese Codes eignen sich auch dazu, die Strömung in den Plasmawindkanälen des IRS zu untersuchen.