Electrostatic Langmuir Probes

Elektrostatische Sonden können in stationären und strömenden Plasmen zur Bestimmung des Plasmapotentials, der Elektronentemperatur, der Elektronendichte, der Ionentemperatur und der Geschwindigkeit in strömenden Plasmen eingesetzt werden. Obgleich elektrostatische Sonden in ihrer experimentellen Handhabung einfach sind, ist die Theorie zur Auswertung der Messungen im Detail recht kompliziert aufgrund der Störung des Plasmas durch die Sonde, die stark von der Dimensionierung der Sonde und den Eigenschaften des Plasmas abhängt. Neben der klassischen Langmuirschen Einzelsonde gibt es elektrostatische Doppelsonden und Tripelsonden. Während elektrostatische Einzel- und Doppelsonden die Auswertung einer Strom-Spannungskennlinie an einem lokalen Meßpunkt im Plasma erfordern, ermöglichen Tripelsonden die direkte Darstellung der Plasmaparameter z.B. beim schnellen Durchfahren eines Plasmastrahls. Üblicherweise kommen in der Plasmadiagnostik sphärische oder zylindrische Sondenelektroden zum Einsatz. Spezielle Anwendungen erfordern auch den Einsatz von planaren oder konischen Sonden oder von Mischformen der verschiedenen Geometrien. Plasmageschwindigkeiten werden mit elektrostatischen Flugzeitsonden bestimmt, das Plasmaströmungsfeld ist durch Messungen mit Rotations- oder Winkelsonden ermittelbar. Aus dem gemeinsamen Einsatz von Flugzeitsonden und gekreuzten Einzelsonden kann die Ionentemperatur in strömenden Plasmen abgeschätzt werden.

Meßkopf einer Tripelsonde

Eine elektrostatische Sonde besteht in ihrer einfachsten Form aus einer Metallelektrode, die in ein zu untersuchendes Plasma eingebracht wird. Mit einer Spannungsversorgung wird das Potential der Sondenelektrode gegenüber dem Plasmapotential variiert und der vom Sondenpotential abhängige Ladungsträgerstrom zur Sonde gemessen. Aus der Strom-Spannungscharakteristik der Sonde können über die für die Plasmabedingungen geeignete Theorie die oben genannten Plasmaparameter abgeleitet werden. Der Stromkreis wird über die Referenzelektrode geschlossen, die entweder ein mit dem Plasma in direktem Kontakt stehendes Metallteil des Plasmabehälters oder eine weitere Elektrode im Plasma ist.

Die Meßtechnik beim Betrieb von elektrostatischen Einzel- und Doppelsonden besteht in der Aufnahme einer Strom-Spannungs-Kennlinie. Durch Anlegen einer äußeren Spannung zwischen einer Einzelsondenelektrode und einer mit dem Plasma in Kontakt stehenden Referenzelektrode oder zwischen den beiden Doppelsondenelektroden, wird das elektrische Potential V der Sonde gegenüber dem konstanten Plasmapotential VPL variiert. Der Gesamtstrom zu einer Sondenelektrode setzt sich aus der Summe von Ionenstrom und Elektronenstrom zusammen. Für ein stark negatives Sondenpotential werden alle Elektronen in der Umgebung der Sonde abgestoßen und ein reiner Ionenstrom fließt zur Sonde. Für zunehmend positivere Sondenpotentiale wird ein Übergangsbereich erreicht, in welchem der Elektronenanteil am Gesamtstrom zur Sonde anwächst. Der Verlauf des Elektronenstroms in diesem Übergangsbereich ermöglicht die Bestimmung der Elektronentempertur und der Elektronendichte, sowie die Bestimmung der Elektronenergieverteilung. Im Falle einer Maxwellverteilung der Elektronenenergien, steigt der Elektronenstrom exponentiell mit dem Sondenpotential an. Am sogenannten "Floating"-Potential entspricht der Elektronenstrom betragsmäßig dem Ionenstrom und der Gesamtstrom zur Sonde ist null. Für gegenüber dem Plasmapotential positive Einzelsondenpotentiale wird der Bereich der mit einem reinen Elektronenstrom erreicht. Der Elektronensättigungsstrom ist aufgrund der höheren Beweglichkeit der Elektronen um ein bis zwei Größenordnungen höher als der Ionensättigungsstrom. Ersetzt man die Referenzelektrode zur Einzelsondenelektrode durch eine weitere ebenfalls zylindrische Elektrode in unmittelbarer Nähe der ersten Elektrode, so hat man eine elektrostatische Doppelsonde. Bei der elektrostatischen Doppelsonde wird die äußere Potentialdifferenz zwischen den zwei meist gleichflächigen Sondenelektroden angelegt. Wird durch Anlegen einer äußeren Spannung zwischen den beiden Elektroden, das Potential einer Sondenelektrode negativer gegenüber dem Plasma, so verhält sich die Sonde analog zu einer Einzelsonde, d.h. es zeigt sich eine zunehmende Verminderung des Elektronenstromanteils bis hinein in den Bereich des reinen Ionenstroms. Ist die von außen angelegte Spannung null, so "floaten" beide Sondenelektroden, und der Gesamtstrom zur Sonde ist null. Bei Umpolung der Doppelsonde wird die andere Elektrode zunehmend negativer gegenüber dem Plasmapotential und kommt somit in den Bereich des reinen Ionenstroms. Der mögliche Gesamtstrom wird aufgrund der geringeren thermischen Beweglichkeit der Ionen durch den niedrigeren Ionenstrom begrenzt. Die Bestimmung der Elektronetemperaturen und Elektronendichten erfolgt wieder aus dem Stromverlauf. Die Nachteile der notwendigen relativ langen Verweilzeit im Plasmastrahl zur Aufnahme einer Strom-Spannungskennlinie bei der Verwendung von Einzel- und Doppelsonden und die Belastung durch hohe Ströme kann mit dem dritten verwendeten Sondentyp umgangen werden. Bei der elektrostatischen Tripelsonde wird einer symmetrischen Doppelsonde eine gleichflächige Einzelsonde zugefügt. An die Elektroden der Doppelsonde wird eine feste Spannung angelegt. Die Einzelelektrode "floatet" mit dem Plasmapotential, d.h. sie zieht einen betragsmäßig gleichen Ionen- und Elektronenstrom. Für genügend große Doppelsondenspannungen kann zwischen der Doppelsonde und der floatenden Einzelsonde eine Potentialdifferenz gemessen werden, aus welcher in einen näherungsweise linearem Zusammenhang direkt die Elektronentemperatur entnommen werden kann. Das erlaubt eine unmittelbare Darstellung der Elektronentemperatur beim radialen Durchfahren des Plasmastrahls. Die Elektronendichte folgt wiederum aus einer Strommessung im Doppelsondenkreis.

Tripelsonde im Plasma

Eine Rotationssonde ermöglicht eine leicht durchzuführende Methode zur Bestimmung der Strömungslinien in einem divergierenden Plasmastrahl. Dreht man eine zylindrische Einzelsonde an einer bestimmten Position im Plasmastrahl um ihre Querachse und nimmt man an, daß die Plasmaparameter im überstrichenen Raumbereich konstant sind, so ist der Anströmwinkel die einzige veränderliche Größe. Die Variation des Anströmwinkels bewirkt eine Änderung des Stroms zur Sonde, der im Falle einer parallelen Ausrichtung ein Minimum aufweist.

Eine Flugzeitsonde zur Bestimmung der Plasmageschwindigkeit besteht aus zwei Doppelsonden, die in einem definierten Abstand hintereinander im Plasmastrahl angeordnet sind. An beiden Doppelsonden werden Schwankungen in der lokalen Ladungsträgerkonzentration als Schwankungen im gemessenen Ionenstrom sichtbar. Bewegt sich eine solche Schwankung der Ladungsträgerdichte mit der Strömung des Plasmas, so ist sie zuerst an der vorderen und entsprechend der Geschwindigkeit der Strömung mit einer Zeitverzögerung an der hinteren Sonde nachweisbar. Die Zeitverzögerung läßt sich aus einer Kreuzkorrelation der beiden, über ein bestimmtes Zeitintervall gemessenen Ionenstromverläufe bestimmen. Mit dem bekannten Abstand der beiden Doppelsonden kann dann die mittlere Geschwindigkeit des Plasmas über die Strecke zwischen den beiden Doppelsonden berechnet werden.

Überblick über die am IRS verwendeten elektrostatischen Sonden
Sondentypen	Meßgrößen
Einzelsonden	Elektronentemperatur Te, Elektronendichte ne, Plasmapotential, Elektronenenergieverteilung.
Doppelsonden	Elektronentemperatur Te, Ladungsträgerdichte nL, Þ Elektronendichte ne unter der Annahme von Quasineutralität.
Tripelsonden	Elektronentemperatur Te, Elektronendichte ne.
Flugzeitsonden	Flugzeit von Schwankungen in der Ladungsträgerdichte Þ Plasmageschwindigkeit
gekreuzte Einzelsonden	Stromverhältnis I^/I Þ Plasmageschwindigkeit bei bekannter Ionentemperatur Ionentemperatur TI bei bekannter Plasmageschwindigkeit
Rotationssonden (rotierende Einzelsonden)	Linienform des Ionenstroms Þ Plasmaströmungslinien
Winkelsonden	Linienform des Ionenstroms beim Durchfahren des Plasmastrahls Þ Winkels paralleler AnströmungÞ, Plasmaströmungslinien.