Fabry-Perot-Interferometerie

Mit einem Fabry-Perot-Interferometer (FPI), eingesetzt als Spektralapparat zur hochaufgelösten Untersuchung einzelner Spektrallinien von beschleunigten emittierenden Plasmapartikeln, können aus den Dopplerverschiebungen und Dopplerverbreiterungen die Schwerteilchengeschwindigkeiten und Schwerteilchentranslationstemperaturen im Plasmawindkanal und in den Triebwerksplasmen bestimmt werden. Der Dopplereffekt wurde 1843 von Christian Doppler bei der Untersuchung der Schallausbreitung entdeckt. Er besagt, daß bei einer Relativbewegung von Schallquelle und Schallempfänger eine Tonfrequenzänderung auftritt. Übertragen auf die Optik, hängt der Dopplereffekt nur von der Relativgeschwindigkeit v zwischen der emittierenden Strahlungsquelle und dem Betrachter ab. Beim optischen Dopplereffekt ist die Dopplerverschiebung als Differenz der beobachteten verschobenen Wellenlänge $\lambda$ zur der tatsächlich emittierten Wellenlänge $\lambda$0 durch die Beziehung
	gegeben. Hierbei stellt c die Lichtgeschwindigkeit dar, und α ist der Winkel zwischen der Wellennormalen des sich ausbreitenden Lichts und dem Geschwindigkeitsvektor v der sich relativ zum Beobachter bewegenden emittierenden Partikel.
Der Winkel α wird daher im Plasmawindkanal als der Winkel zwischen der optischen Beobachtungsachse und der Plasmastrahllängsachse gemessen. Aus einer gemessenen Dopplerverschiebung kann man somit die Geschwindigkeit v und ihre Richtungskomponenten errechnen.

Bei der Betrachtung eines emittierenden Plasmavolumens unter beliebigem Winkel tritt durch die willkürliche, ungerichtete thermische Bewegung der emittierenden Plasmateilchen eine Dopplerverbreiterung $D\lambda$T der betrachteten Spektrallinie auf. Diese Dopplerverbreiterung ergibt sich aus Überlagerungen von Dopplerverschiebungen und ist proportional zur thermischen Geschwindigkeit vth der emittierenden Plasmateilchen und damit proportional zur Wurzel der Translationstemperatur Ttr. die daraus aus einer Messung der Linienbriete hergeleitet werden kann. Die volle Halbwertsbreite $D\lambda$T der dopplerverbreiterten Spektrallinie ergibt sich demnach aus
	Somit läßt sich die Translationstemperatur aus der Halbwertsbreite bestimmen. Eine direkte Bestimmung der Translationstemperatur Ttr aus der Dopplerverbreiterung DlT ist jedoch nur möglich, wenn die gemessene Linienverbreiterung nicht auch durch andere Verbreiterungsmechanismen, wie z:B. durch den Stark-Effekt bei hohen Elektronendichten getragen wird.
Die Funktion eines FPI kann auf der Grundlage der Interferenz durch Vielfachreflexionen in einer planparallelen Platte erklärt werden. Man unterscheidet zwischen sogenannter konstruktiver und destruktiver Interferenz. Im Falle der konstruktiven Interferenz kommt es zu einer exakten Phasenüberlagerung einer elektromagnetischen Welle, im Falle einer destruktiven, bzw. auslöschenden Interferenz erfolgt die Phasenüberlagerung mit Verschiebung um 180 °.

Abb. 1 : Schematischer Aufbau eines Fabry-Perot-Interferometers	Im Fall eines Fabry-Perot-Interferometers findet die Vielfachreflexion nicht in einer planparallelen Platte statt, sondern in einem gasförmigen Medium eines konstanten Brechungsindex, das von zwei durchlässigen, einseitig verspiegelten und parallel zueinander ausgerichteten Platten eingeschlossenen wird. Zwischen beiden Spiegelplatten kommt es zu Vielfachreflexionen. In Abhängigkeit vom Spiegelplattenabstand findet nur für eine Wellenlänge eine konstruktive Interferenz und Transmission durch das FPI statt. Mann kann so mit einer sehr kleinen Bewegung der Spiegelplatten zueinander, einen Wellenlängenbereich von wenigen Zehntel Nanometern, den sogenannten freien Spektralbereich, untersuchen und so auch kleinste Verschiebungen oder Verbreiterungen einzelner Spektrallinien messen.
Abb. 2 : Experimenteller Aufbau der Fabry-Perot-Interferometrie.	Das Plasma wird unter einem Winkel a zwischen der optischen Beobachtungsachse und der Plasmastrahlachse betrachtet. Die Beobachtung erfolgt durch Quarzfenster mit einem Transmissionsbereich von 170 bis 2000 nm. Mit plankonvexen Linsen von 1500 bzw. 2000 mm Brennweite, fokussiert auf die Plasmastrahlachse, wird das emittierte Licht des Plasmas parallelisiert. In einem Strahlteilerwürfel wird das vom Plasma emittierte, parallelisierte Dopplerverschobene bzw. -verbreiterte Licht des Plasmas mit dem unverschobenen Licht einer Referenzlichtquelle überlagert und in das FPI geleitet. Der aufgeweitete Argonlaser bei 488 nm wird zur Kalibrierung und als Referenzlichtquelle bei Messungen an Argonplasmen verwendet. Das FPI hat einen fest montierten und einen durch Piezoelemente verschiebbaren Spiegel. Dadurch kann zum Abscannen des freien Spektralbereiches der Spiegelplattenabstand variiert werden. Das vom FPI transmittierte Licht wird mit einer Sammellinse auf eine Lochblende vor dem Eintrittsspalt eines Monochromators fokussiert.
Der auf die zu untersuchende Spektrallinie eingestellte Monochromator hat die Aufgabe Streulicht zu unterdrücken, um ein möglichst gutes Signal-Rauschverhälntnis zu gewährleisten. Die Spektrallinienintensität am Monochromatorausgang wird mit einem schnellen Photomultiplier gemessen in Abhängigkeit des mit Piezoelementen geregelten Spiegelplattenabstandes und damit des freien Spektralbereiches mit einem digitalen Speicheroszilloskop aufgezeichnet. Die gespeicherte Spektrallinie wird hinsichtlich der Dopplerverschiebung bzw. der Dopplerverbreiterung ausgewertet. In einem verbesserten optischen Aufbau, speziell zur Anwendung in den Plasmawindkanälen mit Positioniermechaniken, ersetzen Lichtwellenleiter den optischen Strahlengang aus Spiegeln und Linsen. Unter einem fest eingestellten Winkel von α=45° und α=0° (keine Dopllerverschiebung) wird das emittierte Licht über zwei auf der Positioniermechanik befestigten Sammellinsen auf Lichtwellenleiter fokussiert und über diese auf das FPI abgebildet. Der nachfolgende Aufbau mit Monochromator und Detektionssystem ist identisch. Mit diesem Aufbau entfallen die umfangreichen Justagearbeiten von Spiegeln und Linsen und die Lichtausbeute konnte wesentlich verbessert werden.	Abb. 3 : Fabry-Perot Interferometrie unter Nutzung von Lichtwellenleitern